题目内容

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直角△ABC的三个顶点分别是：A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1）
（1）将△ABC以点O为旋转中心顺时针旋转90°，画出旋转后对应的△A1B1C1；
（2）分别连结AB1 ， BA1后，求四边形ABA1B1的面积．

【答案】
（1）解：如图，△A1B1C1为所作；


（2）解：如图，四边形ABA1B1的面积= （1+3）×3+ ×（1+3）×3﹣ ×1×6=9
【解析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出A、B、C的对应点A1、B1、C1 ， 从而得到△A1B1C1；（2）利用两个梯形的面积和减去一个三角形的面积计算四边形ABA1B1的面积．
【考点精析】关于本题考查的扇形面积计算公式，需要了解在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）才能得出正确答案．

练习册系列答案
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【题目】学校计划在七年级学生中开设4个信息技术应用兴趣班，分别为“无人机”班，“3D打印”班，“网页设计”班，“电脑绘画”班，规定每人最多参加一个班，自愿报名．根据报名情况绘制了下面统计图表，请回答下列问题：

七年级兴趣班报名情况统计表

（1）报名参加兴趣班的总人数为人；统计表中的a=；
（2）将统计图补充完整；
（3）为了均衡班级人数，在“电脑绘画”班中至少动员几人到“3D打印”班，才能使“电脑绘画”班人数不超过“3D打印”班人数的2倍？

【题目】如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，4），C（2，0）．将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转135°，得到矩形EFGH（点E与O重合）．

（1）若GH交y轴于点M，则∠FOM=°，OM=；
（2）将矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位．
①直线GH与x轴交于点D，若AD∥BO，求t的值；
②若矩形EFGH与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位，试求当0＜t≤4 ﹣2时，S与t之间的函数关系式．

【题目】如图，边长为2的正方形MNEF的四个顶点分在大圆O上，小圆O与正方形各边都相切，AB与CD是大圆O的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，小明随意向水平放置的该圆形区域内抛一个小球，则小球停在该图中阴影部分区域的概率为 ．

【题目】某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABCD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．
（1）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式．
（2）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，﹣3），动点P在抛物线上．

（1）b= ， c= ， 点B的坐标为；（直接填写结果）
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．

【题目】如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，点E在弧BD上，连接DE，AE，连接CE并延长交AB于点F，∠AED=∠ACF．

（1）求证：CF⊥AB；
（2）若CD=4，CB=4 ，cos∠ACF= ，求EF的长．

【题目】各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形．如何计算它的面积？奥地利数学家皮克（GPick，1859～1942年）证明了格点多边形的面积公式S=a+ b﹣1，其中a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积．如图，a=4，b=6，S=4+ ×6﹣1=6

（1）请在图中画一个格点正方形，使它的内部只含有4个格点，并写出它的面积．
（2）请在图乙中画一个格点三角形，使它的面积为 ，且每条边上除顶点外无其它格点．（注：图甲、图乙在答题纸上）

【题目】随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（如图1），并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）．

请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求出本次接受调查的总人数，并将条形统计图补充完整；
（2）表示观点B的扇形的圆心角度数为度；
（3）若嘉善人口总数约为60万，请根据图中信息，估计嘉善市民认同观点D的人数．

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