题目内容

【题目】历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)的形式来表示(f可用其它字母,但不同的字母表示不同的多项式),例如f(x)=x2+3x﹣5,把x=某数时的多项式的值用f(某数)来表示.
例如x=﹣1时多项式x2+3x﹣5的值记为f(﹣1)=(﹣1)2+3×(﹣1)﹣5=﹣7,
已知g(x)=﹣2x2﹣3x+1,h(x)=ax3+2x2﹣x
(1)求g(﹣2)的值;
(2)若h(﹣2)=14,求g(a)的值.

【答案】
(1)解:g(﹣2)=﹣2×(﹣2)2﹣3×(﹣2)+1

=﹣2×4﹣3×(﹣2)+1

=﹣8+6+1

=﹣1


(2)解:∵h(﹣2)=14,

∴a×(﹣2)3+2×(﹣2)2﹣(﹣2)=14,

解得:﹣8a=4,

即a=﹣

∴g(a)=﹣2×(﹣ 2﹣3×(﹣ )+1

=﹣2× + +1

=2.


【解析】(1)根据举的例子把x=﹣2代入求出即可;(2)把x=﹣2代入h(x)=ax3+2x2﹣x﹣12得出一个关于a的方程,求出a的值,把a的值代入g(x)=﹣2x2﹣3x+1即可.

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