Question

【题目】小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）

（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是　ab﹣ πb2　 ． （结果保留π）
（2）当 ，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π≈3）
（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留π）

Answer 1

【答案】
（1）解：
（2）解：当 ，b=1时 =

= ；

（3）解：如图2，窗户能射进阳光的面积= =

∵ ＞ ，

∴ ＜ ，

∴此时，窗户能射进阳光的面积更大，

∵

=

=

∴此时，窗户能射进阳光的面积比原来大

【解析】（1）根据长方形的面积公式列出式子，再根据圆的面积公式求出阴影部分的面积，再进行相减即可；（2）根据（1）得出的式子，再把a、b的数值代入即可求出答案；（3）利用（1）的方法列出代数式，两者相比较即可．