题目内容
【题目】如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的平分线分别交AB、BD于点M、N，若AD＝4，则线段AM的长为（ ）
A. 2B. 2
C. 4﹣D. 8﹣4
【答案】D
【解析】
过点M作MF⊥AC于点F，根据角平分线的性质可知FM=BM，再由四边形ABCD为正方形，可得出∠FAM=45°，在直角三角形中用∠FAM的正弦值即可求出FM与AM的关系，最后由AM+BM=4列方程求解即可．
解：过点M作MF⊥AC于点F，如图所示．
∵MC平分∠ACB，四边形ABCD为正方形，
∴∠CAB＝45°，FM＝BM．
在Rt△AFM中，∠AFM＝90°，∠FAM＝45°，
∴BM＝FM＝AMsin∠FAM＝
AM．
又∵AM+BM＝4，
∴AM+AM＝4，解得：AM＝8﹣4
．
故选：D．
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【题目】合肥市教育教学研究室为了了解该市所有毕业班学生参加2019年安徽省中考一模考试的数学成绩情况（满分：150分，等次：
等，130分
150分；
等，110分129分；C等，90分109分；D等，89分及以下），从该市所有参考学生中随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果制作了如下的统计图表（部分信息未给出）：
2019年合肥市一模数学成绩频数分布表
等次 | 频数 | 频率 |
| 0.2 | |
| ||
| 6 | |
| 2 | 0.1 |
合计 | 1 |
2019年合肥市一模教学成绩频数分布直方图
根据图表中的信息，下列说法不正确的是（ ）
A. 这次抽查了20名学生参加一模考试的数学成绩
B. 这次一模考试中，考试数学成绩为等次的频率为0.4
C. 根据频数分布直方图制作的扇形统计图中等次
所占的圆心角为
D. 若全市有20000名学生参加中考一模考试，则估计数学成绩达到等次及以上的人数有12000人
