Question

【题目】如图，ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（ ）
A.BE=DF
B.BF=DE
C.AE=CF
D.∠1=∠2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、当BE=FD， ∵平行四边形ABCD中，
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中
，
∴△ABE≌△CDF（SAS），故此选项错误；
C、当AE=CF无法得出△ABE≌△CDF，故此选项符合题意；
B、当BF=ED，
∴BE=DF，
∵平行四边形ABCD中，
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中
，
∴△ABE≌△CDF（SAS），故此选项错误；
D、当∠1=∠2，
∵平行四边形ABCD中，
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中
，
∴△ABE≌△CDF（ASA），故此选项错误；
故选C．
利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定分别得出三角形全等，再进行选择即可．