题目内容
【题目】如图，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，点E、F在BD上．已知∠BAD=120°，∠EAF=30°，则 
= ． 
【答案】
【解析】解：连接AC，过点E作EN⊥AB于点N， 
∵四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，点E、F在BD上，∠BAD=120°，∠EAF=30°，
∴∠ABD=30°，∠EAC=15°，则∠BAE=45°，
∴设AN=x，则NE=x，AE= 
x，BN= 
= 
x，
∴ 
= 
= ．
所以答案是： ．
【考点精析】通过灵活运用菱形的性质，掌握菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半即可以解答此题．
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