题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD各边都平行于坐标轴,且A(-2,2),C(3,-2).对矩形ABCD及其内部的点进行如下操作:把每个点的横坐标乘以a,纵坐标乘以b,将得到的点再向右平移k()个单位,得到矩形 及其内部的点分别与ABCD对应)E21经过上述操作后的对应点记为

(1)点D的坐标为 ,若a=2,b=-3,k=2,则点的坐标为

(2)(1,4),(6,-4)的坐标

【答案】(1)(3,2),(8,-6);(2)E(5,2).

【解析】

试题分析:(1)根据矩形的性质以及A,C点坐标,即可得出D点坐标,再利用已知a,b,c的值得出D点坐标;

(2)利用A,C的横坐标和纵坐标得出a,k的值以及b的值,进而得出E点坐标.

试题解析:(1)矩形ABCD各边都平行于坐标轴,且A(-2,2),C(3,-2),

D(3,2),

对矩形ABCD及其内部的点进行如下操作:把每个点的横坐标乘以a,纵坐标乘以b,

将得到的点再向右平移k(k>0)个单位,得到矩形ABCD及其内部的点(ABCD分别与ABCD对应),

E(2,1)经过上述操作后的对应点记为E

若a=2,b=-3,k=2,则D(8,-6);

(2)依题可列:

解得:

故2b=4,则b=2,

点E(2,1),

E(5,2).

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