题目内容
【题目】某种商品的标价为500元/件，经过两次降价后的价格为320元/件，并且两次降价的百分率相同.
（1）求该种商品每次降价的百分率；
（2）若该商品进价为280元/件，两次降价共售此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于8000元，则第一次降价后至少要售出这种商品多少件？
【答案】（1）
；（2）50件.
【解析】
（1）设该种商品每次降价的百分率为x，根据该种商品的原价及经两次降价后的价格，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论；
（2）设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品（100m）件，根据总利润＝单件利润×销售数量结合两次降价销售的总利润不少于8000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．
解：（1）设每次降价的百分率为
，
则可得
，
∴
，
或
（舍），
∴该商品每次降低的百分率为
.
（2）设第一次降价后售出
件，则第二次售出
件.
则第一次降价后单价为：
（元/件），
，
解得：
，
∴第一次降价后至少要售出50件.
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