题目内容

【题目】甲、乙两名运动员同时从A地出发到B地,在直线公路上进行骑自行车训练.如图,反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系,下列四种说法:①甲的速度为40千米/小时;②乙的速度始终为50千米/小时;③行驶1小时时,乙在甲前10千米;④甲、乙两名运动员相距5千米时,t=0.5t=2t=5.其中正确的个数有( )

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

①甲的速度为1203=40,即可求解;
t1时,乙的速度为501=50t1后,乙的速度为(120-50)(3-1)=35,即可求解;
③行驶1小时时,甲走了40千米,乙走了50千米,即可求解;
④甲的函数表达式为:,乙的函数表达式为:时,时,,即可求解.

①甲的速度为1203=40(千米/小时),故正确;
时,乙的速度为501=50(千米/小时),后,乙的速度为(120-50)(3-1)=35(千米/小时),故错误;
③行驶1小时时,甲走了40千米,乙走了50千米,乙在甲前10千米处,故正确;
④由①②③得:甲的函数表达式为:
乙的函数表达式为:当时,,当时,

时,,解得(小时)

时,,解得(小时)

时,,解得(小时)

∴甲、乙两名运动员相距5千米时,小时,故错误;
综上,①③正确,共2个,

故选:B

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