如图.已知直线AB是⊙O的切线.A为切点.OB交⊙O于点C.点D在⊙O上.且∠OBA=40°.则∠ADC= 度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，且∠OBA=40°，则∠ADC=______度．

∵直线AB是⊙O的切线，A为切点，
∴OA⊥AB，
∵∠OBA=40°，
∴∠O=90°-40°=50°，
又∵点D在⊙O上，
∴∠ADC=

1

2

∠O=

1

2

×50°=25°．

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如图，A、B为⊙O上两点，下列寻找弧AB的中点C的方法中正确的有（　　）
作法一：连接OA、OB，作∠AOB的角平分线交弧AB于点C；
作法二：连接AB，作OH⊥AB于H，交弧AB于点C；
作法三：在优弧AmB上取一点D，作∠ADB的平分线交弧AB于点C；
作法四：分别过A、B作⊙O的切线，两切线交于点P，连接OP交弧AB于C．

如图，已知CA、CB都经过点C，AC是⊙B的切线，⊙B交AB于点D，连接CD并延长交OA于

点E，连接AF．
（1）求证：AE⊥AB；
（2）求证：DE•DC=2AD•DB；
（3）如果AE=3，BD=4，求DC的长．

已知P是⊙O外一点，OP交⊙O于点A，PA=8，点P到⊙O的切线长为12，则⊙O的半径长为______．

如图，从点P引⊙O的切线PA，PB，切点分别为A，B，DE切⊙O于C，交PA，PB于D，E．若△PDE的周长为20cm，则PA=______cm．

如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O经过BC的中点D，过D作DE⊥AC于E．
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE是⊙O的切线．

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，∠D=40°，则∠B的度数为______．

如图1，圆O₁与圆O₂都经过A、B两点，经过点A的直线CD与圆O₁交于点C，与圆O₂交于点D．经过点B的直线EF与圆O₁交于点E，与圆O₂交于点F．

（1）求证：CE∥DF；
（2）在图1中，若CD和EF可以分别绕点A和点B转动，当点C与点E重合时（如图2），过点E作直线MN∥DF，试判断直线MN与圆O₁的位置关系，并证明你的结论．

现有三根半径为0.5m的钢管，截面如图所示，放置于地面，求最高点P与地面的距离．（结果用根号表示）