Question

【题目】如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，格点△ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为（﹣1，1），（0，﹣2），请你根据所学的知识．

（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）作出△ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1；

（3）判断△ABC的形状，并求出△ABC的面积．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）直角三角形，2．

【解析】

（1）根据点A和点C的坐标即可作出坐标系；

（2）分别作出三角形的三顶点关于y轴的对称点，顺次连接可得；

（3）根据勾股定理的逆定理可得．

（1）如图所示：

（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；

（3）∵正方形小方格边长为1，∴AB==，BC==2，AC==，∴AB2+BC2=AC2，∴网格中的△ABC是直角三角形．

△ABC的面积为××2=2．