题目内容

【题目】若反比例函数与一次函数的图象都经过点A2

1)求点A的坐标;

2)求一次函数的解析式;

3)设O为坐标原点,若两个函数图像的另一个交点为B,求AOB的面积。

【答案】1)点A的坐标(32)(23AOB的面积为8.

【解析】试题分析: 1)把A点坐标代入反比例函数求得a的值即得A点坐标;

(2)把A的横纵坐标代入一次函数y=mx-4求得m的值即得一次函数的解析式;

(3)设直线与y轴的交点为C,把所求三角形的面积进行合理分割,即SAOB=SBOC+SAOC

试题解析:

(1)A(a,2)在反比例函数上,

a=6÷2=3;

A(3,2);

(2)A(3,2)y=mx4上,

2=3m4,解得m=2;

y=2x4;

(3)由题意得:

解得x=3,y=2x=1,y=6;

B(1,6);

.

点睛: 过某个点,这个点的坐标应适合这个函数解析式.在坐标轴上的三角形的面积通常选用被y轴分割成的两个三角形的面积的和.

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