题目内容
【题目】若反比例函数
与一次函数
的图象都经过点A（
，2）
（1）求点A的坐标；
（2）求一次函数
的解析式；
（3）设O为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B，求△AOB的面积。
【答案】（1）点A的坐标（3，2）（2）
（3）△AOB的面积为8.
【解析】试题分析: （1）把A点坐标代入反比例函数
求得a的值即得A点坐标；
（2）把A的横纵坐标代入一次函数y=mx-4求得m的值即得一次函数的解析式；
（3）设直线与y轴的交点为C，把所求三角形的面积进行合理分割，即S△AOB=S△BOC+S△AOC．
试题解析:
(1)∵A(a,2)在反比例函数
上，
∴a=6÷2=3；
∴A(3,2)；
(2)∵A(3,2)在y=mx4上，
∴2=3m4，解得m=2；
∴y=2x4；
(3)由题意得： 
，
解得x=3，y=2或x=1，y=6；
∴B(1,6)；
.
点睛: 过某个点，这个点的坐标应适合这个函数解析式．在坐标轴上的三角形的面积通常选用被y轴分割成的两个三角形的面积的和．
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