题目内容
【题目】若反比例函数与一次函数
的图象都经过点A(
,2)
(1)求点A的坐标;
(2)求一次函数的解析式;
(3)设O为坐标原点,若两个函数图像的另一个交点为B,求△AOB的面积。
【答案】(1)点A的坐标(3,2)(2)(3)△AOB的面积为8.
【解析】试题分析: (1)把A点坐标代入反比例函数求得a的值即得A点坐标;
(2)把A的横纵坐标代入一次函数y=mx-4求得m的值即得一次函数的解析式;
(3)设直线与y轴的交点为C,把所求三角形的面积进行合理分割,即S△AOB=S△BOC+S△AOC.
试题解析:
(1)∵A(a,2)在反比例函数上,
∴a=6÷2=3;
∴A(3,2);
(2)∵A(3,2)在y=mx4上,
∴2=3m4,解得m=2;
∴y=2x4;
(3)由题意得: ,
解得x=3,y=2或x=1,y=6;
∴B(1,6);
.
点睛: 过某个点,这个点的坐标应适合这个函数解析式.在坐标轴上的三角形的面积通常选用被y轴分割成的两个三角形的面积的和.

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