题目内容

已知:如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高.求证:AC2=AD·AB
证明见解析.

试题分析:根据相似三角形的判定定理得出△ACD∽△ABC,再根据相似三角形的对应边成比例即可得出结论.
试题解析:∵△ABC是直角三角形,CD⊥AB,
∴∠A+∠B=90°,∠A+∠ACD=90°,
∴∠B=∠ACD,
∴△ACD∽△ABC,

∴AC2=AD•AB.
考点: 相似三角形的判定与性质
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