题目内容

如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,连结AE,BD,且AE,BD交于点F,SDEF∶SABF=4∶25,求DE∶EC的值.
2:3.

试题分析:先根据平行四边形的性质及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF,再根据SDEF:SABF=4:10:25即可得出其相似比,由相似三角形的性质即可求出DE:AB 的值,由AB=CD即可得出结论.
试题解析:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD.
∴△DEF∽△BAF.


又∵AB=CD,
∴DE∶EC=2∶3.
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