题目内容
【题目】图1是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图2;再分别连接图2中间小三角形的中点,得到图3.(若三角形中含有其它三角形则不记入)
按上面方法继续下去,第20个图有_____个三角形;第n个图中有_____个三角形.(用n的代数式表示结论)
【答案】 77 4n﹣3
【解析】分析:第一个图形三角形的个数为1,第二个图形三角形的个数为1+4=5,第三个图形三角形的个数为1+4+4=9个,由此得出后面的图形比前一个图形增加了4个三角形,依此类推即可求解.
详解:图1有1个三角形;
图2有5个三角形;
图3有9个三角形;
…
依此类推,第20个图有1+(20﹣1)×4=77个三角形;
第n个图中有4(n﹣1)+1=4n﹣3个三角形.
故答案为:77;4n﹣3.
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