题目内容

下列命题：①对角线相等的菱形是正方形；②对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；③一组邻边相等且对角线相等的平行四边形是正方形；④四边都相等，四角都相等的四边形是正方形.其中命题正确的有
A．4个B．3个C．2个D．1个
A
根据正方形的判定定理，四个命题都是正确的，故选A.
练习册系列答案
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四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．如右图，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PA≠PC，则点P为四边形ABCD的准等距点．

(1)如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点．
(2)如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图，保留作
图痕迹不要求写作法)．

 
如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线(保留画图痕迹，不写画法)，并说明理由．
如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2, 那么阴影部分的面积为_________.
已知：在如图1所示的锐角三角形ABC中，CH⊥AB于点H，点B关于直线CH的对称点为D，AC边上一点E满足∠EDA=∠A，直线DE交直线CH于点F．
(1) 求证：BF∥AC；
(2) 若AC边的中点为M，求证：；
(3) 当AB=BC时（如图2），在未添加辅助线和其它字母的条件下，找出图2中所有与BE相等的线段，并证明你的结论．

图1                                    图2
如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AMNP，直线MN分别与边BC、CD交于点E、F.

小题1:判断BE与ME的数量关系，并加以证明；
小题2:当△CEF是等腰三角形时，求线段BE的长；
小题3:设x=BE，y=CF·（AB2-BE2），试求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值.
如图，，四边形OABC为直角梯形，点A、B、C的坐标分别是（2，6），（8，6），（8，0）．动点F、D分别从O、B同时出发，以每秒1个单位速度．其中点F沿着OC向终点C运动，点D沿着BA方向向终点A运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点D做DEAB，交OB于E，连接EF，已知动点运动了x秒．

小题1:x的取值范围多少？
小题2:E 点坐标是            ；（用含代数式表示）
小题3:试求△OFE面积最大值，并求此时x的值．
已知，如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，E是底边AB的中点，求证：DE=CE.
如图14，在矩形中，为边的中点，且交于点，那么＝_______．

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