题目内容
如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C=30°．折叠纸片使BC经过点D．点C落在点E处，BF是折痕，且BF=" CF" =8．
（l）求∠BDF的度数；
（2）求AB的长．
（l）求∠BDF的度数；
（2）求AB的长．
（1）
；（2）AB=6。
；（2）AB=6。（1）∵BF=CF，∠C=
，∴∠FBC=
，∠BFC=
又由折叠可知∠DBF=
∴∠BDF=
（2）在Rt△BDF中，
∵∠DBF=
，BF=8∴BD=
∵AD∥BC，∠A=
∴∠ABC=
又∵∠FBC=∠DBF=
∴∠ABD=
在Rt△BDA中，
∵∠AVD=
，BD=∴AB=6．
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中，点
在线段
上，
，
，
，
，求
的长．
作
，交
的延长线于点
，通过构造
，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
的度数为 ，
中，
，
，
交于点
，
，求
AC于D，∠EAB=90º．
绕点C按顺时针方向旋转
，得到
，
交
于点D，若
，则
°．