题目内容
将一张长为
a,宽为a(a>0)的长方形纸张对折得2开纸,将折叠后的2开纸再对折得4开纸,…,依次继续对折5次后得32开纸,且使原纸张与2开纸,4开纸,…,32开纸,皆是相似长方形,则32开纸的长×宽是______.
2 |
如图所示,∵原长方形的长与宽的之比为
=
,
对折后的2开纸的长与宽之比为
=
,
∴原长方形纸与2开、4开、8开、16开、32开的长方形纸都是长与宽之比为
的相似长方形,
如图,32开纸中,长=
=
a,宽=
=
a,
∴长×宽=
a×
a.
故答案为:
a×
a.
| ||
a |
2 |
对折后的2开纸的长与宽之比为
a | ||||
|
2 |
∴原长方形纸与2开、4开、8开、16开、32开的长方形纸都是长与宽之比为
2 |
如图,32开纸中,长=
a |
22 |
1 |
4 |
| ||
23 |
| ||
8 |
∴长×宽=
1 |
4 |
| ||
8 |
故答案为:
1 |
4 |
| ||
8 |
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