题目内容
【题目】如图是小莉在一次放风筝活动中某时段的示意图，她在A处时的风筝线(整个过程中风筝线近似地看作直线)与水平线构成37°角，线段AA1表示小红身高1.5米．当她从点A跑动4米到达点B处时，风筝线与水平线构成60°角，此时风筝到达点E处，风筝的水平移动距离CF为8米，这一过程中风筝线的长度保持不变，求风筝原来的高度C1D．
(参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75．)
【答案】9.5米
【解析】
在Rt△BEF、Rt△ACD中，找到相关联的量BE=AD，设AF=x ，则可建立关于x的方程，解方程求得x，即可得出CD的长．
解：设AF=x，则BF=AB+AF=4+x，
在Rt△BEF中，BE=
，
∵CF=8，AC=AF+CF=8+x，
在Rt△ACD中，AD=
，
由题意可知：BE=AD
∴
=
解得：
，
∴CD=AC·tan∠CAD≈（8+
）×0.75=8，
则C1D=CD+C1C=8+1.5=9.5
答：风筝原来的高度C1D为9.5米．
故答案为：9.5米．
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