题目内容
一个点到圆上各点的最小距离为4cm,最大距离为10cm,则该圆的半径是( )
A.7cm | B.3cm | C.3cm或7cm | D.6cm或14cm |
设此点为P点,圆为⊙O,最大距离为PB,最小距离为PA,则:
∵此点与圆心的连线所在的直线与圆的交点即为此点到圆心的最大、最小距离,
∴有两种情况:
①当此点在圆内时,如图所示,
半径OB=(PA+PB)÷2=7cm;
②当此点在圆外时,如图所示,
半径OB=(PB-PA)÷2=3cm.
故圆的半径为3cm或7cm.
故选C.
∵此点与圆心的连线所在的直线与圆的交点即为此点到圆心的最大、最小距离,
∴有两种情况:
①当此点在圆内时,如图所示,
半径OB=(PA+PB)÷2=7cm;
②当此点在圆外时,如图所示,
半径OB=(PB-PA)÷2=3cm.
故圆的半径为3cm或7cm.
故选C.
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