Question

【题目】如图在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2）．C（1，4）均在正方形网格的格点上．

（1）求△ABC的面积，并画出△ABC沿x轴方向向左平移3个单位后得到的图形△A1B1C1．

（2）画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2的图形，写出顶点A2，B2，C2的坐标．

Answer 1

【答案】(1) 4，△A1B1C1见解析；（2）△A2B2C2见解析，A2（﹣3，﹣1），B2（0，﹣2），C2（﹣2，﹣4）

【解析】

（1）利用割补法可求得△ABC的面积，再根据平移的定义作出三个顶点的对应点，顺次连接即可；

（2）分别作出△A1B1C1的三个顶点关于x轴的对称点，再顺次连接可得，然后根据图形可写出顶点的坐标．

（1）△ABC的面积为3×3﹣×1×3﹣×2×2﹣×1×3＝4，

如图所示，△A1B1C1即为所求．

（2）如图所示，△A2B2C2即为所求，A2（﹣3，﹣1），B2（0，﹣2），C2（﹣2，﹣4）．