题目内容
【题目】如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝72°，∠ACB＝∠DBC＝36°，则图中等腰三角形的个数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】D
【解析】
根据三角形外角性质和三角形内角和定理求出∠AOB、∠DOC、∠ABC、∠DCB，推出∠A＝∠AOB、∠A＝∠ABC、∠OBC＝∠OCB、∠D＝∠DOC、∠D＝∠DCB，根据等腰三角形的判定得出即可．
∵∠ACB＝∠DBC＝36°，
∴∠AOB＝∠DOC＝∠ACB＋∠DBC＝72°，
∵∠A＝∠D＝72°，
∴∠ABD＝∠DCA＝180°72°72°＝36°，
即∠A＝∠AOB、∠A＝∠ABC、∠OBC＝∠OCB、∠D＝∠DOC、∠D＝∠DCB，
∴△ABO、△ABC、△OBC、△DCO、△DBC都是等腰三角形.
故答案选：D．
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【题目】某校七年级有400名学生，在一次生物测验后，为了解本次测验的成绩情况，从中随机取了部分学生的成绩进行统计，并绘制了如下图表：
等级 | 分数 | 频数 | 频率 |
A | 90≤x≤100 | 6 | 0.15 |
B | 80≤x＜90 | 20 | a |
C | 70≤x＜80 | b | 0.2 |
D | 60≤x＜70 | c | 0.15 |
合计 | 1 |
请你根据以上信息，解答下列问题：
（1）a= ， b= ， c= ， 并补全条形统计图；
（2）请你估计该校七年级共有多少名学生本次成绩不低于80分；
（3）现从样本中的A等和D等学生中各随机选取一名同学组成互助学习小组，则直接写出两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率．
