题目内容
已知：梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是BD、AC的中点（如图）．
求证：（1）MN∥BC；
（2）MN=
（BC-AD）．
求证：（1）MN∥BC；
（2）MN=
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（1）证明：连接AM并延长，交BC于点E（如图2），
∵AD∥BC，
∴∠DAM=∠BEM，∠ADM=∠EBM，
∵DM=BM，
∴△ADM≌△EBM（AAS），
∴AM=ME，AD=BE，
∵M、N分别是AE、AC的中点，
∴MN是△AEC的中位线，
∴MN=
EC，MN∥BC．
（2）证明：∵EC=BC-BE=BC-AD，
∴MN=
(BC-AD)．
∵AD∥BC，
∴∠DAM=∠BEM，∠ADM=∠EBM，
∵DM=BM，
∴△ADM≌△EBM（AAS），
∴AM=ME，AD=BE，
∵M、N分别是AE、AC的中点，
∴MN是△AEC的中位线，
∴MN=
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（2）证明：∵EC=BC-BE=BC-AD，
∴MN=
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练习册系列答案
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点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止），设P、Q同时出发并运动了t秒：
