Question

如图所示，边长为12m的正方形池塘的周围是草地，池塘边A，B，C，D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3m，现用长4m的绳子将羊拴在一棵树上，为了使在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在（　　）

• A、A处
• B、B处
• C、C处
• D、D处

Answer 1

分析：分别把A、B、C、D这四个点为圆心的扇形面积算出来，再进行比较即可选择出B．

解答：解：①S_A=

1

2

π×4²+

1

4

π×1²=

33

4

π（m²）；
②S_B=

3

4

π×4²=12π（m²）；
③S_C=

1

2

π×4²+

1

4

×π×1²=

33

4

π（m²）；
④S_D=

1

2

π×4²=8π（m²）．
所以选B．

点评：主要考查了扇形的面积计算．这个公式要牢记，面积公式：S=

nπr2

360

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