题目内容
如图所示，在长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积为
ab-4x2
ab-4x2
；（2）当a=12，b=8，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．
分析：（1）由矩形面积减去四个正方形的面积表示出剩余面积即可；
（2）根据剪去部分的面积等于剩余部分的面积列出等式，将a与b的值代入计算即可求出正方形的边长．
（2）根据剪去部分的面积等于剩余部分的面积列出等式，将a与b的值代入计算即可求出正方形的边长．
解答：解：（1）根据题意得：ab-4x2；
（2）根据题意得：ab-4x2=4x2，
将a=12，b=8代入上式得：x2=12，
解得：x1=2
，x2=-2
，
则正方形的边长为2
．
故答案为：（1）ab-4x2．
（2）根据题意得：ab-4x2=4x2，
将a=12，b=8代入上式得：x2=12，
解得：x1=2
| 3 |
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则正方形的边长为2
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故答案为：（1）ab-4x2．
点评：此题考查了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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