题目内容
【题目】如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE． 
（1）求证：△ACD≌△CBE；
（2）连接DE，求证：四边形CBED是平行四边形．
【答案】
（1）证明：∵点C是AB的中点，
∴AC=BC；在△ADC与△CEB中， 
，
∴△ADC≌△CEB（SSS）
（2）证明：连接DE，如图所示：
∵△ADC≌△CEB，
∴∠ACD=∠CBE，
∴CD∥BE，
又∵CD=BE，
∴四边形CBED是平行四边形．
【解析】（1）由SSS证明证明△ADC≌△CEB即可；（2）由全等三角形的性质得出得到∠ACD=∠CBE，证出CD∥BE，即可得出结论．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用平行四边形的判定的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形．
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