题目内容

【题目】把一张纸对折1次后,就得到2层;对折2次后,就得到4层;对折3次后,就得到8层;……,按照这样对折下去.

(1)求将一张纸对折6次后,层数是多少?

(2)求将一张纸对折n次后,层数是多少(用含n的式子表示)?

(3)若一张纸的厚度均为0.5mm,求将该纸张对折2018次后的总的厚度是多少mm?

【答案】(1)64层;(2)2n层;(3) 22017.

【解析】

由于把纸对折1次时,可以得到2层;当对折2次时,可以得到4=22层;当对折3次时,可以得到8=23层,由此即可得到层数S和折纸的次数n之间的关系为S=2n

解:(1)由题意知,将一张纸对折6次后,层数是26=64层;

(2)2n层;

(3)由题意知,该纸张对折2018次后的总的厚度是22018×0.5=22018×=22017.

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