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如图,在
中,
的平分线
分别与
、
交于点
、
.
(1)求证:
;
(2)当
时,求
的值.
试题答案
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见解析
解:(1)如图,在
中,
,
∴
.
∵
是
的平分线,
∴
.
∴
.
∴
.
(2)
∴△
∽△
,
∴
,
∴
.
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(1)(3分)如图①,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于点D.
求证:AB
2
=AD·AC;
(2)(4分)如图②,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为BC边上的点,BE⊥AD于点E,延长BE交AC
于点F.
,求
的值;
(3)(5分) 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为直线BC上的动点(点D不与B、C重合),直线BE⊥AD
于点E,交直线AC于点F。若
,请探究并直接写出
的所有可能的值(用含n的式子表
示),不必证明.
如图,已知
,点
E
在
AC
上且
,连结
DE
并延长它,交
BC
于点
F
,交
AB
的延长线于点
G
.
(1)试说明:△
ADE
∽△
CFE
;
(2)当
时,
①求
的值和
的长;
②当点
恰好是
的中点时,求
的长;
(3)当
的值为多少时,
.请简单说明理由.
如图所示:直线MN⊥RS于点O,点B在射线OS上,OB=2,点C在射线ON上,OC=2,点E是射线OM上一动点,连结EB,过O作OP⊥EB于P,连结CP,过P作PF⊥PC交射线OS于F。
(1)求证:△POC∽△PBF。
(2)当OE=1,OE=2时, BF的长分别为多少?当OE=n时,BF=_______.
(3)当OE=1时,
;OE=2时,
;…,OE=n时,
.则
=_______.(直接写出答案)
备用图
已知△ABC与△DEF相似且面积比为4:25,则△ABC与△DEF的相似比为
▲
.
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,CD边上的点,连接BE,AF,它们相交于点G,延长BE交CD的延长线与点H,则图中相似三角形共有( )
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC和△DEF的顶点都在格点上(小正方形的顶点).P
1
,P
2
,P
3
,P
4
,P
5
是△DEF边上的5个格点,请在这5个格点中选取2个作为三角形的顶点,使它和点D构成的三角形与△ABC相似, 写出所有符合条件的三角形
.
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,以AD为直径的⊙O交AB于点E,连结DE,⊙O的切线EF交BC于点F,连结BD.若DC=DE,AB=BD,则
=
,
=
.
如图,已知DE∥BC,EF∥AB,则下列比例式中错误的是( ).
A.
B.
C.
D.
关 闭
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