题目内容
如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=
AB，那么DF，BE在数量上有什么关系，并说明理由．
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DF=BE．
理由如下：在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，
∴∠DAF=180°-90°=90°，
∴∠BAD=∠DAF，
∵E是AD的中点，
∴AE=
AD=
AB，
∵AF=
AB，
∴AE=AF，
∵在△ABE和△ADF中，
，
∴△ABE≌△ADF（SAS），
∴DF=BE．
理由如下：在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，
∴∠DAF=180°-90°=90°，
∴∠BAD=∠DAF，
∵E是AD的中点，
∴AE=
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∵AF=
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∴AE=AF，
∵在△ABE和△ADF中，
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∴△ABE≌△ADF（SAS），
∴DF=BE．
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