题目内容

【题目】如图,小明、小英、小丽和小华的家都在同一条街的同侧居民住宅的一排住宅楼内居住,四个家庭的住址位于同一直线上.小明家到小英家的距离约为480米,小丽家到小英家的距离约为320米,小华家在小明家和小丽家之间线段的中点的位置.

请你通过所学图形知识建立数学模型,画出图形,求出小明家和小华家的距离.

【答案】80m或400m

【解析】

根据题意分类,当小丽家在小英家左侧和小丽家在小英家右侧两种情况讨论,利用线段中点的性质即可解题.

解:设小明家为点A、小英家为点B、小丽家为点C、小华家为点Q

∵小明、小英、小丽和小华的家都在同一条街的东侧居民住宅的一排住宅楼内居住,且四个家庭的住址位于同一直线上,

根据题意AB480mBC320m

ABBC

∴先确定直线上AB的位置,AB480mBC两点位于A点的同侧,C点的位置分两种情况:

第一种情况:当点C在点B的左侧时(如图1),

AB480mBC320m

AC160m

∵点QAC的中点,

AQAC80m

第二种情况:当点C在点B的右侧时(如图2),

AB480mBC320m

AC800m

∵点QAC的中点,

AQAC400m

∴综上所述,小明家和小华家的距离为80m400m

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