题目内容

【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点D、M分别在BC、AC上,Rt△BDE、Rt△EFG、Rt△GHI、Rt△IJK、Rt△KMA的斜边都在AB上,则五个小直角三角形的周长和为

【答案】24
【解析】解:∵∠C=90°,AC=6,BC=8, ∴AB= =10,
根据平移的性质得:DE+FG+HI+JK+AM=AC,BD+EF+GH+IJ+KM=BC,
∴5个小直角三角形的周长和为:AC+BC+AB=6+8+10=24,
所以答案是:24.
【考点精析】认真审题,首先需要了解平移的性质(①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行(或在同一直线上)且相等,对应角相等,图形的形状与大小都没有发生变化;②经过平移后,对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等).

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