题目内容
【题目】某公司开发生产960件新产品,需要加工后才能投放市场,现甲、乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独完成这批产品多用20天,而乙工厂每天加工的件数是甲工厂每天加工件数的1.5倍,公司需付甲工厂加工费每天80元,乙工厂每天加工费用120元。
(1)求甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品?
(2)公司制定产品加工方案如下:可以由每个厂家单独完成,也可以由两个厂家同时合作完成。在加工过程中,公司派一名工程师每天来厂进行技术指导,并负担每天5元的午餐补助费,请你帮助公司选择一种既省时又省力的方案,并说明理由。
【答案】(1)甲工厂每天能加工16件,乙工厂每天能加工24件;(2)选择甲、乙两家工厂合作完成这批产品比较合适,理由见解析.
【解析】
(1)设甲工厂每天能加工x件产品,则乙工厂每天能加工1.5x件产品,根据工作总量除以工作效率等于工作时间,分别表示出甲乙两个工厂单独完成需要的天数,再根据甲比乙多用20天建立方程求解;
(2)分别计算甲乙单独完成需要的天数和费用,以及甲乙合作完成需要的天数和费用,比较三种方案即可得出答案.
(1)设甲工厂每天能加工x件产品,则乙工厂每天能加工1.5x件产品,
依题意得:
解得:.
经检验,是原方程解,也符合题意.
,
答:甲工厂每天能加工16件,乙工厂每天能加工24件;
(2)甲工厂单独完成需960÷16=60(天),所需费用为80×60+5×60=5100(元)
乙工厂单独完成需960÷24=40(天),所需费用为120×40+5×40=5000(元)
设两个工厂合作完成需(天),所需费用为(80+120)×24+5×24=4920(元).
答:通过比较,选择甲、乙两家工厂合作完成这批产品比较合适.
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