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若x
4
+y
4
+m是一个完全平方式,则整式m为
_________
.
试题答案
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±2x
2
y
2
试题分析:根据完全平方公式a
2
±2ab+b
2
,先找出a b的值,求出m=±2ab即可.
解:∵x
4
+y
4
+m是一个完全平方式,
∴(x
2
)
2
+m+(y
2
)
2
,
∴m=±2x
2
y
2
.
故答案为:±2x
2
y
2
.
点评:本题考查了对完全平方公式的理解和掌握,能熟练地运用公式进行求值是解此题的关键.
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计算
中,结果正确的是( )
A.
B.
C.
D.
若1+x+x
2
+x
3
=0,求x+x
2
+x
3
+…+x
2000
的值.
如图1,是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)图2中阴影部分的面积为
(m﹣n)
2
;
(2)观察图2,请你写出三个代数式(m+n)
2
、(m﹣n)
2
、mn之间的等量关系式:
(m﹣n)
2
+4mn=(m+n)
2
;
(3)根据(2)中的结论,若x+y=﹣6,xy=2.75,则x﹣y=
±5
.
(4)有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图3,它表示了(2m+n)(m+n)=2m
2
+3mn+n
2
.试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(m+3n)=m
2
+4mn+3n
2
.
用简便方法计算:2001
2
﹣4002×2000+2000
2
=
_________
.
如图是一个正方形,分成四部分,其面积分别是a
2
,ab,b
2
,则原正方形的边长是( )
A.a
2
+b
2
B.a+b
C.a﹣b
D.a
2
﹣b
2
已知|x﹣y+1|与x
2
+8x+16互为相反数,求x
2
+2xy+y
2
的值.
已知
,则
=
.
因式分解:x
2
﹣5x﹣6.
关 闭
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