Question

【题目】矩形纸片ABCD的边长AB=8，AD=4，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在某一面着色（如图），则着色部分的面积为 ．

Answer 1

【答案】22
【解析】解：由折叠的性质可得：CG=AD=4，GF=DF=CD﹣CF，∠G=90°，

则△CFG为直角三角形，

在Rt△CFG中，FC2=CG2+FG2，即FC2=42+（8﹣FC）2，

解得：FC=5，

∴△CEF的面积= ×FC×BC=10，

△BCE的面积=△CGF的面积= ×FG×GC=6，

则着色部分的面积为：10+6+6=22，

所以答案是：22．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用矩形的性质和翻折变换（折叠问题）的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．