题目内容
【题目】教材中，在计算如图1所示的正方形ABCD的面积时，分别从两个不同的角度进行了操作：
（1）把它看成是一个大正方形，则它的面积为 
；
（2）把它看成是2个小长方形和2个小正方形组成的，则它的面积为 
；因此，可得到等式： 
.
① 类比教材中的方法，由图2中的大正方形可得等式：
.
② 试在图2右边空白处画出面积为 
的长方形的示意图（标注好a、b），由图形可知，多项式 可分解因式为：
． 
在上方空白处画出②中的示意图
③ 若将代数式 
展开后合并同类项，得到多项式N，则多项式N的项数一共有项.
【答案】
（1）解：（a＋b＋c）2=a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc
（2）2a2＋3ab＋b2=（2a＋b）（a＋b）；
；210
【解析】解：⑵①根据图2，利用直接求与间接法分别表示出正方形面积，即可确定出所求等式；
②根据长方形的面积公式与长，宽之间的关系画出图形即可；
③由 
，共有 
项. 
共有 
项.
知 
展开后合并同类项共 
根据多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加；利用直接求与间接法分别表示出正方形面积，即可确定出所求等式；根据长方形的面积公式与长，宽之间的关系画出图形即可.
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