题目内容
【题目】这样铺地板：第一块铺2块，如图1，第二次把第一次的完全围起来，如图2；第三次把第二次的完全围起来，如图3；…依次方法，铺第5次时需用_____木块才能把第四次所铺的完全围起来．
【答案】34块
【解析】
观察图形发现：若要将前一个图形包起来，上下各需要添一层，左右各需添一层，结合图1两块木块可以得出图n需要木块数为[1+（n﹣1）×2]×[2+（n﹣1）×2]，求出图4图5所需木块数，二者相减即可得出结论．
解：若要将前一个图形包起来，上下各需要添一层，左右各需添一层，
即图1木块个数为1×2，图2木块个数为（1+2）×（2+2），图3木块个数为（1+2×2）×（2+2×2），…，图n木块个数为[1+（n﹣1）×2]×[2+（n﹣1）×2]．
由上面规律可知：图4需要木块个数为（1+3×2）×（2+3×2）＝56（块），图5需要木块个数为（1+4×2）×（2+4×2）＝90（块），
故铺第5次时需用90﹣56＝34块木块才能把第四次所铺的完全围起来．
故答案为：34块．
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