题目内容

【题目】某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间,在本校随机抽取了若干名学生进行调查,并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表,请根据图表信息解答下列问题:

时间(小时)

 频数(人数)

 频率

2≤t<3

4

0.1

3≤t<4

10

0.25

4≤t<5

a

0.15

5≤t<6

8

b

6≤t<7

12

0.3

合计

40

1

(1)表中的a=   ,b=   

(2)请将频数分布直方图补全;

(3)若该校共有1200名学生,试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名?

【答案】(1)6,0.2;(2)补图见解析;(3)估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为780名.

【解析】1)根据2≤t<3这一组的频数以及频率可求得样本容量,根据统计表中的数据列式计算即可求得a、b;

(2)根据b的值画出直方图即可;

(3)用锻炼时间至少4小时的频率乘以1200即可得.

1)调查总人数=4÷0.1=40,

a=40×0.15=6,b==0.2,

故答案为6,0.2;

(2)频数分布直方图如图所示:

(3)由题意得,估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为1200×(0.15+0.2+0.3)=780名.

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