题目内容
【题目】某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间,在本校随机抽取了若干名学生进行调查,并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表,请根据图表信息解答下列问题:
时间(小时) | 频数(人数) | 频率 |
2≤t<3 | 4 | 0.1 |
3≤t<4 | 10 | 0.25 |
4≤t<5 | a | 0.15 |
5≤t<6 | 8 | b |
6≤t<7 | 12 | 0.3 |
合计 | 40 | 1 |
(1)表中的a= ,b= ;
(2)请将频数分布直方图补全;
(3)若该校共有1200名学生,试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名?
【答案】(1)6,0.2;(2)补图见解析;(3)估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为780名.
【解析】(1)根据2≤t<3这一组的频数以及频率可求得样本容量,根据统计表中的数据列式计算即可求得a、b;
(2)根据b的值画出直方图即可;
(3)用锻炼时间至少4小时的频率乘以1200即可得.
(1)调查总人数=4÷0.1=40,
∴a=40×0.15=6,b==0.2,
故答案为6,0.2;
(2)频数分布直方图如图所示:
(3)由题意得,估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为1200×(0.15+0.2+0.3)=780名.

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