题目内容
(本小题满分7分)如图,点A是半圆上的一个三等分点,点B是弧AN的中点,点P是直径MN上一个动点,圆O的半径为1,
小题1:(1)找出当AP+BP能得到最小值时,点P的位置,并证明
小题2:(2)求出AP+BP最小值
小题1:(1)找出当AP+BP能得到最小值时,点P的位置,并证明
小题2:(2)求出AP+BP最小值
小题1:(1)证明:过A作AA’⊥MN于E,联结BA’ ……1分
MN过圆心O
AE=EA’
AP= PA’即AP+BP=PA’+BP …………………2分
根据两点间线段最短,
当A’,P,B三点共线时PA’+BP=BA',AP+BP此时为最小值…………………3分
P位于A’B与MN的交点处 …………………4分
小题2:(2)解:点A是半圆上的一个三等分点
…………………5
点B是弧AN的中点
,…………………6分
OB=OA=1
BA’=即AP+BP最小值为…………………7分
略
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