题目内容

【题目】盒中有x个黑球和y个白球,这些球除颜色外无其他差别.从盒中随机取一个球,它是黑球的概率是;往盒中再放进1个黑球,这时取得黑球的概率变为.

(1)试求出xy的值;

(2)小王和小林利用x个黑球和y个白球进行摸球游戏.约定:从盒中随机摸取一个,接着从剩下的球中再随机摸取一个,若两球颜色相同则小王胜,若颜色不同则小林胜.游戏公平吗?为什么?

【答案】(1)x=2,y=3;(2)游戏不公平,理由见解析.

【解析】试题分析:(1)根据题意得:,解此方程组即可求得答案;

(2)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与两球颜色相同、颜色不同的情况,再利用概率公式即可求得答案.

试题解析:(1)根据题意,得,解得

(2)画树状图如下:

∵共有20种等可能的结果,其中两球颜色相同的有8种情况,颜色不同的有12种情况,

P(小王胜)=P(小林胜)=,∴游戏不公平.

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