题目内容

【题目】如图,半径为3的⊙A经过原点O和点C(0,2),B是⊙O上一点,则tan∠OBC为

【答案】
【解析】解:作直径CD,
在Rt△OCD中,CD=6,OC=2,
则OD= =4
tan∠CDO= =
由圆周角定理得,∠OBC=∠CDO,
则tan∠OBC=
所以答案是:
【考点精析】关于本题考查的圆周角定理和解直角三角形,需要了解顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半;解直角三角形的依据:①边的关系a2+b2=c2;②角的关系:A+B=90°;③边角关系:三角函数的定义.(注意:尽量避免使用中间数据和除法)才能得出正确答案.

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