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如图,在⊙O中,过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线,切点为D,若AC=7,AB=4,则sinC的值为
.
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。
如图,连接OD,
∵DC是⊙O的切线,∴DC⊥OD,即∠ODC=90°。
∵AB=4,∴OA=OD=2。
∵AC=7,∴OC=5。
∴
。
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如图,在△ABC中,AB=AC,点O在边AB上,⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E,EF⊥AC,垂足为F.求证:直线EF是⊙O的切线.
如图,四边形ABCD是平行四边形,以对角线BD为直径作⊙O,分别于BC、AD相交于点E、F.
(1)求证四边形BEDF为矩形.
(2)若BD
2
=BE·BC,试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由.
如图,AB是⊙O的直径,PA,PC分别与⊙O 相切于点A,C,PC交AB的延长线于点D,DE⊥PO交PO的延长线于点E。
(1)求证:∠EPD=∠EDO
(2)若PC=6,tan∠PDA=
,求OE的长。
为迎接癸巳年炎帝故里寻根节,某校开展了主题为“炎帝文化知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,整理调查数据制成了如图不完整的表格和扇形统计图.
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
频数
50
m
40
20
根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)本次问卷调查共抽取的学生数为
人,表中m的值为
.
(2)计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数,并补全扇形统计图.
(3)若该校有学生1500人,请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”炎帝文化知识的人数约为多少?
已知⊙O
1
和⊙O
2
的半径分别为2和5,且圆心距O
1
O
2
=7,则这两圆的位置关系是
A.外切
B.内切
C.相交
D.相离
如图,把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形,用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠),则圆锥底面半径是
cm.
如图,扇形OAB是圆锥的侧面展开图,点O、A、B分别是格点.已知小正方形方格的边长为1cm,则这个圆锥的底面半径为
A.2
cm B.
cm C.
cm D.
cm
如图,
是⊙O的直径,
为弦,
于
,则下列结论中不成立的是( )
A.
B.
C.
D.
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