Question

计算：
①(-

1

2

)0+(

1

3

)-1×

2

3

-

(tan45°- 3 )2

②-（-1）²⁰¹²-（3.14-π）⁰×2sin30°+2^-1×

4

．

Answer 1

分析：①本题涉及零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值和二次根式的化简，再根据实数的运算法则进行计算；
②本题涉及乘方，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值和二次根式的化简，再根据实数的运算法则进行计算．

解答：解：①(-

1

2

)0+(

1

3

)-1×

2

3

-

(tan45°- 3 )2

=1+3×

2 3

3

-

(1- 3 )2

=1+2

3

-（

3

-1）
=1+2

3

-

3

+1
=

3

+2

②-（-1）²⁰¹²-（3.14-π）⁰×2sin30°+2^-1×

4

=-1-1×2×

1

2

+

1

2

×2
=-1-1+1
=-1．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握零指数幂，负整数指数幂，乘方，二次根式的化简等考点的运算．