题目内容
【题目】数轴是一个非常重要的数学工具,通过它把数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.已知数轴上有点A和点B,点A和点B分别表示数-20和40,请解决以下问题:
(1)请画出数轴,并标明A、B两点;
(2)若点P、Q分别从点A、点B同时出发,相向而行,点P、Q移动的速度分别为每秒4个单位长度和2个单位长度.问:当P、Q相遇于点C时,C所对应的数是多少?
(3)若点P、Q分别从点A、点B同时出发,沿x轴正方向同向而行,点P、Q移动的速度分别为每秒4个单位长度和2个单位长度.问:当P、Q相遇于点D时,D所对应的数是多少?
【答案】(1)见解析:(2)20;(3)100.
【解析】
根据题意画出数轴,标出A、B两点即可;
设运动x秒后,P、Q两点相遇,列出方程解出x的值即可求;
设运动y秒后,P、Q两点相遇,列出方程解出y的值即可求.
解:(1)
(2)设运动x秒后,P、Q两点相遇,根据题意得
4x+2x=40-(-20)
解得x=10
-20+4×10=-20+40=20,点C对应的数为20.
(3) 设运动y秒后,P、Q两点相遇,根据题意得
4y-2y=40-(-20)
解得y=30.
-20+4×30=-20+120=100,所以点D对应的数为100.