题目内容

【题目】数轴是一个非常重要的数学工具,通过它把数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.已知数轴上有点A和点B,点A和点B分别表示数-20和40,请解决以下问题:

(1)请画出数轴,并标明A、B两点;

(2)若点P、Q分别从点A、点B同时出发,相向而行,点P、Q移动的速度分别为每秒4个单位长度和2个单位长度.问:当P、Q相遇于点C时,C所对应的数是多少?

(3)若点P、Q分别从点A、点B同时出发,沿x轴正方向同向而行,点P、Q移动的速度分别为每秒4个单位长度和2个单位长度.问:当P、Q相遇于点D时,D所对应的数是多少?

【答案】(1)见解析:(2)20;(3)100.

【解析】

根据题意画出数轴,标出AB两点即可;

设运动x秒后,PQ两点相遇,列出方程解出x的值即可求;

设运动y秒后,PQ两点相遇,列出方程解出y的值即可求.

解:(1

2)设运动x秒后,PQ两点相遇,根据题意得

4x+2x=40--20

解得x=10

-20+4×10=-20+40=20,点C对应的数为20.

(3) 设运动y秒后,PQ两点相遇,根据题意得

4y-2y=40--20

解得y=30.

-20+4×30=-20+120=100,所以点D对应的数为100.

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