题目内容
（11·孝感）如图，点A在双曲线
上，点B在双曲线
上，且AB∥
轴，C、D在轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为___________.
上，点B在双曲线上，且AB∥轴，C、D在
轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为___________.2
根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S的关系S=|k|即可判断．
解：过A点作AE⊥y轴，垂足为E，
∵点A在双曲线y=
上，
∴四边形AEOD的面积为1，
∵点B在双曲线y=
上，且AB∥x轴，
∴四边形BEOC的面积为3，
∴四边形ABCD为矩形，则它的面积为3-1=2．
故答案为：2．
本题主要考查了反比例函数 y=
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
解：过A点作AE⊥y轴，垂足为E，
∵点A在双曲线y=
上，∴四边形AEOD的面积为1，
∵点B在双曲线y=
上，且AB∥x轴，∴四边形BEOC的面积为3，
∴四边形ABCD为矩形，则它的面积为3-1=2．
故答案为：2．
本题主要考查了反比例函数 y=
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
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的取值范围.
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(x<0)的图
的图象在第二、四象限，则
的取值范围是（ ）
的图象上，则k的值是（ ）
的图象的每一条曲线上，y都随x的增犬而减小，则m的取值范围 