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如图,△ABC的三个内角大小分别为x,x,3x,则x的值为( )
A.24
B.30
C.36
D.40
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三角形的内角和为180°,所以x+x+3x=180°,解得x=36°.
故选C.
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如图中有四条互相不平行的直线L
1
、L
2
、L
3
、L
4
所截出的七个角.关于这七个角的度数关系,下列何者正确( )
A.∠2=∠4+∠7
B.∠3=∠1+∠6
C.∠1+∠4+∠6=180°
D.∠2+∠3+∠5=360°
如图,
(1)在△ABC中,∠A=52°,∠ABC与∠ACB的角平分线交于D
1
,∠ABD
1
与∠ACD
1
的角平分线交于点D
2
,依此类推,∠ABD
4
与∠ACD
4
的角平分线交于点D
5
,则∠BD
5
C的度数是______.
(2)在△ABC中,∠ABC与∠ACB的角平分线交于D
1
,∠ABD
1
与∠ACD
1
的角平分线交于点D
2
,∠ABD
2
与∠ACD
2
的角平分线交于点D
3
,若∠BD
3
C的度数是n°,则∠A的度数是______(用含n的代数式表示).
如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线夹角为α,∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线的夹角为β,
(1)若α=110°,则∠A=______.
(2)若∠A=30°,则β=______.
(3)猜想并证明α与β之间的关系.
在一个三角形中,若∠A=∠B=40°,则△ABC是______.
若一个三角形的三个内角的度数之比为1:2:3,那么相对应的三个外角的度数之比为( )
A.3:2:1
B.1:2:3
C.3:4:5
D.5:4:3
如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,ED⊥AB于D,∠1=∠2.
(1)求证:FG
∥
BC;
(2)若∠A=60°,∠AFG=40°,求∠ACB的度数.
如图,已知∠A=40°,求∠1+∠2+∠3+∠4的度数.
如图,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,∠B=20°,∠C=50°,则∠EAD=______度.
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