Question

如图所示，在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AD=6cm，AB=5cm，OE=2cm，则梯形ABEF的周长为       

Answer 1

15

试题分析：根据平行四边形的性质可得AD∥BC，BO=DO，即可证得△DFO≌△BEO，从而得到OE=OF，BE=DF，即可求得结果.
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，BO=DO
∴∠FAO=∠ECO，∠AFO=∠CEO
∴△DFO≌△BEO
∴OE=OF=2，BE=DF
∴梯形ABEF的周长=AB+BE+EF+AF=AB+DF+EF+AF=15.
点评：解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的对角线互相平分，对边平行且相等.