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四边形
ABCD
是平行四边形,要使它变为矩形,需要添加的条件是
(写一个即可)。
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对角线相等;有一个角是直角
试题分析:对角线相等的平行四边形是矩形;有一个角是直角的平行四边形是矩形。
点评:此类试题,考查学生对矩形判定以及矩形和平行四边的联系,要求学生熟记有关性质判定。
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(8分)已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,再展开,折痕EF交AD边于点E,交BC边于点F,分别连结AF和CE。求证:四边形AFCE是菱形;
如图所示,在菱形
ABCD
中,
AC
、
BD
相交于点
O
,
E
为
AB
中点,若
OE
=
3
,则菱形
ABCD
的周长是( )
A.12
B.18
C.24
D.30
观察由等腰梯形组成的下图,找出规律后回答问题:当等腰梯形个数为2012时,图形的周长为( )
A.2012
B.6036
C.6038
D.8049
(12分)如图所示,在△
ABC
中,分别以
AB
、
AC
、
B
C为边在
BC
的同侧作等边△
ABD
,等边△
ACE
,等边△
BCF
。
(1)求证:四边形
DAEF
平行四边形;
(2)(2)探究下列问题:(只填满足的条件,不需要证明)
①当∠
A
=
时,四边形
DAEF
是矩形;
②当△
ABC
满足
条件时,四边形
DAEF
是菱形;
③当△
ABC
满足
条件时;以
D
、
A
、
E
、
F
为顶点的四边形不存在
下列说法中,正确的是
A.两条对角线相等的四边形是平行四边形
B.两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形
C.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D.两条对角线互相垂直、平分而且相等的四边形是菱形
已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD
2
+CD
2
=2AB
2
.
(1)求证:AB=BC;
(2)当BE⊥AD于E时,试证明:BE=AE+CD.
如图,正方形ABCD中,P为对角线BD上一点(P点不与B、D重合),PE⊥BC于E,PF⊥DC于F,连接EF,猜想AP与EF的关系并证明你的结论.
如图所示,在平行四边形ABCD中,EF过对角线的交点O,若AD=6cm,AB=5cm,OE=2cm,则梯形ABEF的周长为
关 闭
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