Question

【题目】两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是8，若将这两组数据合并为一组数据．

（1）求出a，b的值；

（2）求这组数据的众数和中位数．

Answer 1

【答案】(1)a=12,b=6;（2）中位数是6, 众数为12.

【解析】

(1)根据平均数的计算公式可得:,,联立方程组可得:,解方程组可得:,

(2)根据众数是一组数据中出现次数最多,中位数是将一组数据按照大小顺序排列后,最中间的数或最中间两个数的平均数,进行求解.

解:（1）∵两组数据:3, a,2b,5与a,6,b的平均数都是8,

∴,

解得:,

（2）若将这两组数据合并一组数据，按从小到大的顺序排列为3,5,6,6,12,12,12,

一共7个数,第四个数是6,所以这组数据的中位数是6,12出现了3次,最多,即众数为12.