题目内容
已知x=1是方程a(x﹣2)=a+3x的解,则a的值等于( )
A. B. C. D.
如图,在△ABC中,BC=8,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长为18,则AC的长等于( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
计算:﹣|2﹣|=_____
已知方程x2-3x+m=0的一个根是1,则它的另一个根是___,m的值为___..
用配方法解方程x2+4x=3,配方正确的是( )
A. (x+2)2=3 B. (x+2)2=4
C. (x+2)2=7 D. (x+1)2=4
阅读下列材料:
问题:已知方程x2+x﹣1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍.
【解析】设所求方程的根为y,则y=2x,所以x=,把x=,代入已知方程,
得()2 +﹣1=0.
化简,得y2+2y﹣4=0,
故所求方程为y2+2y﹣4=0
这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”.
请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式):
(1)已知方程x2+2x﹣1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为 ;
(2)已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数.
如图在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,请你添加一个条件_________________,使四边形BECF是正方形.
解方程:
(1)x–2(5–x)=3(2x–1);
(2)–1=.
下列各式计算正确的是( )
A. a2+a2=a4 B. (3x)2=6x2 C. (x2)3=x6 D. (x+y)2=x2+y2