题目内容
【题目】已知:在矩形
中，
，
分别是边
，
上的点，过点作
的垂线交
于点
，以为直径作半圆
．
（1）填空：点
_____________（填“在”或“不在”）
上；当
时，
的值是_____________；
（2）如图1，在
中，当
时，求证：
；
（3）如图2，当的顶点是边的中点时，请直接写出
三条线段的数量关系．
【答案】（1）在，1；（2）证明见解析；（3）
【解析】
（1）连接OA，
,O为EF中点，所以
，因此点A在
，根据分析可得
，即可求得结果．
（2）证明
，得到AF=DH，AE=DFA,所以AD=AF+DF=AE+DH．
（3）延长EF交DH的延长线于点G，先证明
，所以AC=DG，EF=FG，因为
，所以EH=GH，GH=DH+DG=DH+AE，即EH=AE+DH．
解：（1）在，1；
连接OA，
∵
，O为EF的中点，
所以，
所以A在，
当弧AE=弧AF时，,
所以
．
（2）
，
，
在矩形
中，
，
，
，
，
又
，
，
，
，
；
（3）延长EF交HD的延长线于点G，
∵F是AD上的中点，
∴AF=DF，
∵
，
，
∴，
∴AE=DG，EF=FG，
∵，
∴EH=GH，
∴GH=DH+DG=DH+AE，
；
【题目】随着时代的不断发展，新颖的网络购进逐渐融入到人们的生活中，“拼一拼”电商平台上提供了一种拼团购买方式，当拼团（单数不超过15单）成功后商家将会让利一定的额度给予顾客实惠．现在某商家准备出手一种每件成本25元/件的新产品，经市场调研发现，单价y（单位：元）、日销售量m（单位：件）与拼单数x（单位：单）之间存在着如表的数量关系：
拼单数x（单位：单） | 2 | 4 | 8 | 12 |
单价y（单位：元） | 34.50 | 34.00 | 33.00 | 32.00 |
日销售量m（单位：件） | 68 | 76 | 92 | 108 |
请根据以上提供的信息解决下列问题：
（1）请直接写出单价y和日销售量m分别与拼单数x之间的一次函数关系式；
（2）拼单数设置为多少单时的日销售利润最大，最大的销售利润是多少？
（3）在实际销售过程中，厂家希望能有更多的商品出售，因此对电商每销售一件商品厂家就给予电商补助a元（a≤2），那么电商在获得补助之日后日销售利润能够随单数x的增大而增大，那么a的取值范围是什么？
